1.3 概率计算性质

1.3.1 有界性

$$0\le P(A)\le 1$$

1.3.2 规范性（归一性）

$$P(\mathrm{\varnothing })=0$$$$P(\mathrm{\Omega })=1$$

1.3.3 单调性

若 $A\subseteq B$，则 $P(A)\le P(B)$

1.3.4 有限可加性

若事件 $A_1,A_2,\cdots ,A_n$ 两两互斥，则

$$P\left(\bigcup _{i=1}^n{A}_i\right)=\sum _{i=1}^{n}P(A_i)$$

1.3.5 对立事件概率

$$P(\overline{A})=1-P(A)$$

1.3.6 减法公式

$$P(A-B)=P(A\overline{B})=P(A)-P(AB)$$

1.3.7 加法公式

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$$$P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)$$